單元 03 延遲、吞吐量與頻寬延遲乘積
學習目標與問題
本章以單元 02 的分層、開銷與吞吐量定義為基礎。讀完後，你應能區分傳送、傳播、處理及排隊延遲，計算多跳 store-and-forward 路徑的理想延遲，並用頻寬延遲乘積分析視窗限制。問題是：鏈路能傳 100 Mb/s，一條連線為什麼可能只得到約 13 Mb/s？
3.1 四種延遲
本章沿用 2.2 的吞吐量與 goodput 定義，先從延遲開始。
| 類型 | 模型 | 直覺與限制 |
|---|---|---|
| 傳送延遲 | L / R | 把 L bits 推上速率 R bit/s 的鏈路需要時間 |
| 傳播延遲 | d / v | 訊號沿距離 d 以傳播速度 v 前進 |
| 處理延遲 | 依裝置與工作而定 | 檢查、轉送、排程或協定處理 |
| 排隊延遲 | 依到達、服務與排程而定 | 封包等待可用出口資源 |
頻寬提高可以降低傳送延遲，但不能直接消除遠距離的傳播延遲。排隊延遲會隨時間改變，因此同一路徑的測量不會總是相同。RTT 是往返時間，不保證正反方向的單向延遲各佔一半。
單位換算要先做：1 byte = 8 bits；本教材網路速率用十進位，例如 100 Mb/s = 100,000,000 bit/s。MiB 等二進位容量另行標示，避免把 MB 與 MiB 混用。
3.2 完整例題：封包穿過三段鏈路
一個 1500-byte 封包穿過三段各 100 Mb/s 的鏈路。每段傳播延遲是 2 ms，各中間節點使用 store-and-forward，忽略處理及排隊。問題是第一個 bit 出發到最後一個 bit 到達的總時間。
封包長度 L = 1500 × 8 = 12,000 bits。每段傳送延遲：
L/R = 12,000 / 100,000,000 s = 0.00012 s = 0.12 ms。
三段 store-and-forward 各要等完整封包到齊後才開始下一段傳送，所以總時間：
3 × (0.12 + 2) ms = 6.36 ms。
這是單一封包的理想模型。兩個相同封包連續送出時，第二個只多一個傳送間隔 0.12 ms，理想總時間為 6.48 ms。連續多個封包可以在不同鏈路同時前進，形成流水線；不能把每個封包的單一延遲相加，當作整個檔案傳輸的時間。裝置採 cut-through、鏈路速率不同或有排隊時，也要重新建模。
3.3 瓶頸、流水線與檔案傳輸
若三段鏈路的速率分別為 100、20、100 Mb/s，理想的穩態資料率受到 20 Mb/s 的瓶頸限制。這是忽略協定開銷、競爭、流量控制及壅塞的上界。實際應用吞吐量可能更低。
檔案時間可以粗略估計為「連線及請求的啟動時間 + 內容大小／穩態 goodput」。這個近似在大檔案時較有用；小型資源可能主要花在名稱解析、連線建立、驗證及請求往返。改善吞吐量與改善頁面啟動延遲，可能需要不同方法。
3.4 頻寬延遲乘積與在途資料
若可用速率為 R，往返時間為 RTT，BDP = R × RTT。它描述為了持續利用這個速率，需要維持的在途資料量尺度。其單位取決於 R：若 R 是 bit/s，乘積是 bits。
例：100 Mb/s、RTT 40 ms，BDP = 100,000,000 × 0.04 = 4,000,000 bits = 500,000 bytes。
64 KiB 是本題假設值，不是未縮放 TCP 視窗欄位的 65,535-byte 上限；TCP 視窗縮放見 RFC 7323。假設傳送端最多允許 64 KiB 在途，且沒有其他限制，視窗模型的上界約為：
W / RTT = 65,536 / 0.04 = 1,638,400 byte/s = 13.11 Mb/s。
即使鏈路能傳 100 Mb/s，這個視窗模型仍只允許約 13.11 Mb/s。後續 TCP 章會再區分接收視窗、壅塞視窗、實際 in-flight bytes、RTT 變動及應用供給。本章的公式是分析工具，不是對所有 TCP 連線的精確預測。
3.5 排隊、遺失與 bufferbloat
一個出口的服務速率有限。若短時間到達的封包超過服務能力，緩衝區會累積資料；緩衝區滿時，裝置可能丟棄封包或採用其他管理策略。平均利用率相同，也可以有很不同的尖峰與延遲分布。
增大緩衝區可以吸收短暫尖峰，卻也可能讓封包等待很久。大量上傳時互動程式突然變慢，可能與排隊有關。要測試這個假設，可以比較負載前後的 RTT 分布與排隊行為；僅看下載速率不足以定位原因。
M/M/1 等排隊模型需要特定的到達及服務假設。除非這些假設適用，不應把其公式直接當作真實家庭網路的精確延遲。延伸閱讀可以討論利用率、服務變異及不同排程的影響。
3.6 可重現的量測
報告至少記錄工作負載、資料大小、連線數、觀察層、計時起迄、暖身、重複次數、硬體與版本。同時檢視中位數、尾端分位數與異常值，而不是只交一個平均。
分清楚三種資料：實際量測、依模型計算、人工示例。L02 會提供模型計算與參數對照；L01 的本機時間則是實測，但包含應用與排程等開銷，不能直接當作單向鏈路傳播延遲。
實驗與習題
做 L02：先預測 3.2 的三段鏈路總延遲、3.4 的 BDP 與視窗上界，再執行 python3 labs/models.py L02 核對；修改 RTT 或視窗重算時，一次只改一個變因。
- 基本：1200-byte 封包在 10 Mb/s 鏈路上的傳送延遲是多少？
- 基本：兩段 10 Mb/s 鏈路，各傳播延遲 1 ms；依 store-and-forward 模型求上一題封包的總時間。
- 基本：20 Mb/s、RTT 100 ms 的 BDP 是多少 bytes？
- 分析：如何分辨大檔案吞吐量瓶頸與小請求啟動延遲問題？
- 分析：一段路徑利用率是 80%，為什麼不能僅憑此數字推算其排隊延遲？
章末檢核與來源
你應能在計算前寫出資料單位、量測位置與模型假設，並說明什麼現象不在模型內。延伸來源：RFC 9293（TCP）、RFC 5681（壅塞控制）、RFC 9000／9002（QUIC 與遺失／壅塞處理）。例題與延遲模型為本教材自行設計。